在这种情况下。</p>
自然也曾经有不少人尝试研究过波，远的有小牛，近的有欧拉。</p>
但遗憾的是。</p>
由于时代思路的局限性，科学界一直没能推导出一个标准的、可以描述波规律的数学方程。</p>
不过眼下徐云问出了这种话......</p>
莫非.......</p>
“罗峰同学，难道肥鱼先生已经推导出了波运动的数学表达式？”</p>
徐云依旧没有直接回答这个问题，而是继续在纸上写了起来。</p>
他先在之前绘制出的函数图像上做了个基础的坐标系。</p>
又在X轴方向上画了个→，写上了一个V字。</p>
这代表着一个波以一定的速度v向x轴的正方向运动。</p>
接着徐云解释道：</p>
“首先我们知道，一个波是在不停地移动的。”</p>
“这个图像只是波在某个时刻的样子，它下一个时刻就会往右边移动一点。”</p>
法拉第等人齐齐点了点头，</p>
这是标准的人话，不难听懂。</p>
至于波在下个时刻移动了多少也很好计算：</p>
因为波速为v，所以Δt时间以后这个波就会往右移动v·Δt的距离。</p>
随后徐云在其中一个波峰上画了个圈，又说道：</p>
“在数学角度上来说，我们可以把这个波看成一系列的点（x，y）的集合，这样我们就可以用一个函数y=f(x)来描述它，对吧？”</p>
函数就是一种映射关系，在函数y=f(x)里，每给定一个x，通过一定的操作f(x)就能得到一个y。</p>
这一对（x，y）就组成了坐标系里的一个点，把所有这种点连起来就得到了一条曲线——这是货真价实的初一概念。</p>
接着徐云又在旁边写了个t，也就是时间的意思。</p>
因为单纯的y=f(x)，只是描述某一个时刻的波的形状。</p>
如果想描述一个完整动态的波，就得把时间t考虑进来。</p>
也就是说波形是随着时间变化的，即：</p>
图像某个点的纵坐标y不仅跟横轴x有关，还跟时间t有关，这样的话就得用一个二元函数y=f(x，t)来描述一个波。</p>
但是这样还不够。</p>
世界上到处都是随着时间、空间变化的东西。</p>
比如苹果下落、作者被读者吊起来抖，它们跟波的本质区别又在哪呢？</p>
答桉同样很简单：</p>
波在传播的时候，虽然不同时刻波所在的位置不一样，但是它们的形状始终是一样的。</p>
也就是说前一秒波是这个形状，一秒之后波虽然不在这个地方了，但是它依然是这个形状。</p>
这是一个很强的限制条件。</p>
既然用f(x，t)来描述波，所以波的初始形状（t=0时的形状）就可以表示为f(x，0)。</p>
经过了时间t之后，波速为v。</p>
那么这个波就向右边移动了vt的距离，也就是把初始形状f(x，0)往右移动了vt。</p>
因此徐云又写下了一个式子：</p>
f(x，t)=f(x-vt，0)。</p>
接着他看了法拉第一眼。</p>
在场的这些大老中，大部分都出自专业科班，只有法拉第是个学徒出身的‘九漏鱼’。</p>
虽然后来恶补了许多知识，但数学依旧是这位电磁大老的一个弱项。</p>
不过令徐云微微放松的是。</p>
这位电磁学大老的表情没什么波动，看来暂时还没有掉队。</p>
于是徐云继续开始了推导。</p>
“也就是说，只要有一个函数满足f(x，t)=f(x-vt，0)，满足任意时刻的形状都等于初始形状平移一段，那么它就表示一个波。”</p>