那么它的速度就是用距离的差（50-20=30）除以时间差（2-1=1），结果就是30m/s。</p>
不知道大家从这两个例子里发现了什么没有？</p>
没错！</p>
用距离的差除以时间差就得到了速度，再用速度的差除以时间差就得到了加速度，这两个过程都是除以时间差。</p>
那么......</p>
如果把这两个过程合到一块呢？</p>
那是不是就可以说：</p>
距离的差除以一次时间差，再除以一次时间差就可以得到加速度？</p>
当然了。</p>
这只是一种思路，严格意义上来说，这样表述并不是很准确，但是可以很方便的让大家理解这个思想。</p>
如果把距离看作关于时间的函数，那么对这个函数求一次导数：</p>
就是上面的距离差除以时间差，只不过趋于无穷小，就得到了速度的函数、</p>
对速度的函数再求一次导数，就得到了加速度的表示。</p>
鲜为人同学们懂不懂不知道，反正在场的这些大老们很快便都想到了这一点。</p>
是的。</p>
之前所列的函数f(x，t)描述的内容，就是波段上某一点在不同时间t的位置！</p>
所以只要对对f(x，t)求两次关于时间的导数，自然就得到了这点的加速度a。</p>
因为函数f是关于x和t两个变量的函数，所以只能对时间的偏导?f/?t，再求一次偏导数就加个2上去。</p>
因此很快。</p>
包括法拉第在内，所有大老们都先后写下了一个数值：</p>
加速度a=?2f/?t2。</p>
而将这个数值与之前的合力与质量相结合，那么一个新的表达式便出现了：</p>
F= T·sin（θ+Δθ）-T·sinθ=μ·Δx?2f/?t2。</p>
随后威廉·韦伯认真看了眼这个表达式，眉头微微皱了些许：</p>
“罗峰同学，这就是最终的表达式吗？我似乎感觉好像还能化简？”</p>
徐云点了点头：</p>
“当然可以。”</p>
F= T·sin（θ+Δθ）-T·sinθ=μ·Δxa?2f/?t2。</p>
这是一个最原始的方程组，内容不太清晰，方程左边的东西看着太麻烦了。</p>
因此还需要对它进行一番改造。</p>
至于改造的思路在哪儿呢？</p>
当然是sinθ了。</p>
只见徐云拿起笔，在纸上画了个直角三角形。</p>
众所周知。</p>
正弦值sinθ等于对边c除以斜边a，正切值tanθ等于对边c除以邻边b。</p>
徐云又画了个夹角很小的直角三角形，角度估摸着只有几度：</p>
“但是一旦角度θ非常非常小，那么邻边b和斜边a就快要重合了。”</p>
“这时候我们是可以近似的认为a和b是相等的，也就是a≈b。”</p>
随后在纸上写到：</p>
【于是就有c/b≈θ≈sinθ。】</p>
【之前的公式可写成F= T·tan（θ+Δθ）-T·tanθ=μ·Δxa?2f/?t2。】</p>
“稍等一下。”</p>
看到这句话，法拉第忽然皱起了眉头，打断了徐云。</p>
很明显。</p>
此时他已经隐隐出现了掉队的迹象：</p>
“罗峰同学，用tanθ替代sinθ的意义是什么？”</p>