总而言之。</p>
后世对于提丢斯-波得定则在数学计算的数值方面基本是没意见的。</p>
它的主要争议在于物理意义模糊，是一个纯粹的经验公式，很难从原理上进行解释。</p>
像an+1∶an=β之类的其他测定方式，基本上也都是数学方面精准，但物理意义不明的情况。</p>
随后徐云又写下了两个个公式，也就是k次多项式的函数和最小误差值：</p>
f(x)≈g(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+...+akxk。</p>
loss=i=0∑10(g(i)?f(i))2。</p>
这样一来。</p>
只要找到合适的系数，就能令误差值最小了。</p>
而就在徐云优化函数的同时。</p>
其他人也没闲着，各自按着预定好的计划在行事。</p>
例如老汤正和来自格林威治天文台的技术人员拍摄着今天的星图，高斯则整理起了布莱德雷家族留下来的独门观测记录：</p>
“0.000..0.0...0.....0......”</p>
众所周知。</p>
如果是需要仅仅通过数学来计算行星轨道数据，那么必然会用到开普勒行星三定律：</p>
第一定律：</p>
每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。</p>
第二定律：</p>
在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。</p>
也就是Sab=Scd。</p>
第三定律则是：</p>
各个行星绕太阳公转周期的平方，和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。</p>
即T2/a3=K，T为行星周期， K为常数。</p>
另外还需要用到笛卡尔坐标系下的椭圆曲线，即：</p>
Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0。</p>
有了这些，只要在加上某个工具就能进行计算了。</p>
后世科技发达，计算轨道的工具一般是numpy，几秒钟就能计算出结果。</p>
眼下虽然没有numpy协助，但这玩意儿的计算逻辑实际上就是最小二乘法。</p>
而最小二乘法的发明者不是别人，正是高斯.......</p>
“g(x)=?0.+0.x?0.0x2+0.000x3......”</p>
“下一组是0....0.....0.....”</p>
“0.0....0.0....0.....”（注：所有数据都来自nasa开放的数据库，非杜撰）</p>
过了大概十多分钟。</p>
负责最终计算的黎曼抹了把额头上的汗水，在纸上写下了一个数字：</p>
0.。</p>
虽然目前还无法知晓冥王星的具体位置，更不知道它的重量大小。</p>
但此前曾经提及过。</p>
天王星在扣除海王星的引力之后，轨道依旧是有些异常的。</p>
这个异常数据就是计算的切入点，也就是黎曼他们计算出来的这个数字。</p>
高斯接过这张纸扫了几眼，摇了摇头。</p>
这次他们汇总到场的观测记录可以追述到1012年，手绘图接近三万两千多张，黑白照片大概2700张左右。</p>
面对这些资料，三次多项式计算出来的结果显然做不到精确拟合。</p>
不过这个情况早在高斯和徐云的预料之中，三次多项式只是一波低成本的试探罢了。</p>
要是得出来的结果精度够高，那么便可以省不少力气，若是精度较低，高低也就亏一点时间罢了。</p>
只见高斯面色没有丝毫变化，转头对黎曼说道：</p>
“波恩哈德，开高次幂吧。”</p>
黎曼点点头，犹豫片刻，问道：</p>
“老师，还是用黄经吗？”</p>
高斯想了想，大手一挥，说道：</p>