孙俊人很快拿起笔和纸，在第一个问题上画了个圈：</p>
“韩立同志，你在电报上把它定义为Range Doppler Map，也就是距离多普勒处理。”</p>
“根据你的描述，这应该是一个在距离维和速度维上进行处理的步骤，对吧？”</p>
徐云点了点头：</p>
“没错。”</p>
孙俊人见状便打了个响指：</p>
“那么问题来了，韩立同志，在这个步骤中，我们直接对慢时间维度进行傅里叶变换不就可以了吗？”</p>
“为什么先要求时间距离像，然后再对慢时间做傅里叶变换呢，难道原始矩阵里的相位信息里没有多普勒信息吗？”</p>
徐云闻言，忍不住眉头一掀。</p>
好家伙。</p>
不愧是雷达方面的顶尖大老，一上来就问了个如此核心的问题。</p>
孙俊人的这个问题用后世的术语描述，可以缩略成另一句很简单的话：</p>
为什么速度维FFT要基于距离维的FFT，而不直接采用时域波形矩阵直接做慢时间维FFT得到速度信息？</p>
其中的FFT是指快速傅里叶变换，不过眼下这个时间点这个概念尚未提出——因为这是一种给予计算机的算法。</p>
这句话可以说是多普勒雷达在原理上一个非常关键的难点，后世都有不少人栽在这个坑里呢。</p>
随后徐云想了想，解释道：</p>
“孙工，从数学角度上来说，先进行距离维傅里叶变换是出于速度解算的需求。”</p>
“因为速度的估计是根据相邻脉冲之间的相位差计算的，我们雷达自身位置始终不变。”</p>
“即在距离维维傅里叶变换后，目标对应距离的频谱峰值没有变化。”</p>
“也就是变化的是该频点在多个脉冲之间的相位，而这个变化与时域信号中的相位的变化是一样的。”</p>
说罢。</p>
徐云用勉强能动的手在纸上写了个推导过程：</p>
如果存在没有目标的峰值幅度远小于具有目标的峰值幅度：</p>
abs=\sqrt{(A^2+B^2)}\ll abs''</p>
则存在： A?A′，B?B′A\ll A''， B\ll B''</p>
故而，存在：</p>
Z=A+i B，heta=\ar (B / A)\ll\ar (B''/ A</p>
同时 ds2=?c2dt2+a2(t)dr2=0</p>
可得c∫t1t0dta(t)=∫0r1dr</p>
c∫t1+δt1t0+δt0dta(t)=∫0r1dr......</p>
众所周知。</p>
距离维做FFT的目的，只是把距离与频率的关系找出来，对该距离的相位没有发生任何改变。</p>
因此速度维FFT基于距离维FFT，只是提取该距离位置的相位变化。</p>
如果第二次的速度维FFT不基于距离维FFT的结果，当然也能得到目标的速度。</p>
但是......</p>
这个速度并不能够区分是单目标的速度还是多目标的速度。</p>
也就是速度仅保持为一条直线，并不能够区分是否存在两个同速不同距离的目标——这句话非常重要，过几章...咳咳，后面会考。</p>
当然了。</p>
后世的计算机对于这个问题解答的要更清晰一些。</p>
因为计算机可以用Python做出更直观的图出来，方便理解。</p>
不过徐云的解释已经算是很透彻了，至少对于孙俊人这样的业内人士来说确实如此。</p>
“原来是这样.....”</p>
孙俊人摸了摸下巴，迟疑片刻，猜测道：</p>
“既然不能直接变换，那就是说明在雷达运作后，应该会出现一个频率为零、但能量很高的信号？”</p>
徐云不说话了：</p>
“？！”</p>