从群参数数目来看。</p>
SU(N+M)一共有(N+M)2?1个参数，而子群 SU(N)?SU(M)的群参数数目为：(N2?1)+(M2?1)=(N+M)2?1?(2NM+1)。</p>
其中2NM个参数描写直和矩阵之外的非对角元，此时还剩有最后一个参数，用来描写对角矩阵。</p>
这个参数的内容起点无法显示....咳咳，并不重要，重要的是另一个概念：</p>
对角矩阵所属的群是独立的。</p>
早先提及过无数次。</p>
在规范场论中。</p>
电磁力对应的是U(1)群，弱相互作用力对应SU(2)群，强相互作用力对应SU(3)群。</p>
而在数学上。</p>
U(1)其实就是复平面上的一个矢量C=re^(iθ)保持模长不变的变换，即e^(iα)乘以C的变换。可以说，U(1)的常用表示就是e^(iα)。</p>
其中α叫连续参数，这里是转动变换的角度。e指数上除了α还有一个i，叫这种变换的生成元。</p>
所以U(1)也可以看成矢量不变，而复数坐标系方向的选择有任意性，这些坐标系之间的变换关系。</p>
SU(2)就是复平面上的两个矢量(即两个复数)，保持模长平方和不变的变换，要求变换矩阵的行列式</p>
为1，于是要求生成元的迹必然为0。这复平面上的两个矢量，可以看成一个4维实空间中的矢量，投影到两个平面上的投影矢量，每个平面上的投影矢量都对应一个独立的复数，两个投影矢量画在一个复平面上，就是上一段落所述的二维复矢量的来源。</p>
当 4维空间中的一个矢量纯转动时，它的两个投影矢量即两个复数将保持模长平方和不变做各种变换，这种变换就是SU(2)，常用表示的生成元是泡利矩阵。</p>
SU(3)则是复平面上3个矢量保持模长平方的和的不变的各种变换，它的生成元常用表示是盖尔曼矩阵。</p>
也就是这个矩阵如果在某种情况下支持U(1)群的数学表示，那么它就无法在SU(2)群和SU(3)群的情景下成立。</p>
这就好比是一个地球人。</p>
他能在地球的环境下安稳生存，那么就绝不可能在没有任何外部措施的情况下在冥王星上存活。</p>
因为冥王星上的温度、气压、含氧量和地球完全是不一样的，想要在冥王星上生存也可以，但是必须要配合其他一些装备——也就是在其他群的情境下更换表达式。</p>
当然了。</p>
如果你是体育生的话另说，毕竟体育生是可以硬抗核聚变的。</p>
但眼下汤川秀树....或者说铃木厚人发现的这个情况却有些特殊。</p>
根据赵忠尧等人在论文中的计算显示。</p>
对于SU(N+M)群的约化，他们主要通过使用杨图[ω]标记的杨算符 Y[ω]作用在其张量空间得到。</p>
经过严格的讨论（这里忽略讨论过程）最终可以得到一个结果：</p>
在 Y[ω]投影构成的张量空间中，有属于子群 SU(N)?SU(M)不可约表示[λ]×[μ]的子空间，即在表示[ω]关于子群的分导表示约化中出现子群表示[λ]×[μ]。</p>
这属于对角矩阵在SU(3)群的某种表示，整个推导过程汤川秀树没有发现任何问题。</p>
但问题是.....</p>
在引入了中微子的那个额外项后，这个对角矩阵的三个杨图[ω]，[λ]和[μ]的行数都小于了N+M，N和M。</p>
这代表了在这个框架下，数学层面可以用左手场ψLc代替右手场ψR，且可以看出ψLc所属的表示与ψR所属的表示互为复共轭。</p>
用人话来说就是.....</p>
对角矩阵不需要太过变化，就能在SU(2)群成立了。</p>
用上头的例子来描述，就是一个地球人在没有任何外力的情况下在冥王星上活了下来。</p>
这tmd就很离谱了.....</p>
想到这里。</p>
汤川秀树忍不住与小柴昌俊还有朝永振一郎对视了一眼。</p>
这是推导错误？</p>
还说内部另有他因？</p>
如果只是前者那自然没什么好说的，推导错误的情况下什么事情都有可能发生。</p>
但如果这个推导过程没有问题.....那么这个所谓的【没有问题】，问题可就大了......</p>
咕噜——</p>
汤川秀树的喉结滚动了几下，很快做出了决断：</p>